数学公式测试
本文档用于测试网站的数学公式渲染功能，使用KaTeX引擎。
行内公式
行内公式示例：
- 爱因斯坦质能方程：$E = mc^2$
- 勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$
- 三角函数恒等式：$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
- 二次方程根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
块级公式
基本数学公式
$$ E = mc^2 $$
$$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $$
$$ \prod_{i=1}^{n} i = n! $$
微积分公式
$$ \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} $$
$$ \frac{d}{dx}\left(\int_{a}^{x} f(t) dt\right) = f(x) $$
$$ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $$
矩阵和行列式
$$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} $$
$$ \det\begin{pmatrix} a & b \ c & d \end{pmatrix} = ad - bc $$
复杂公式
$$ \begin{aligned} \nabla \times \vec{E} &= -\frac{\partial\vec{B}}{\partial t} \ \nabla \times \vec{H} &= \vec{J} + \frac{\partial\vec{D}}{\partial t} \ \nabla \cdot \vec{D} &= \rho \ \nabla \cdot \vec{B} &= 0 \end{aligned} $$
$$ \mathcal{L}(f(t)) = F(s) = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt $$
测试说明
如果您能看到以上数学公式的正确渲染效果，则说明网站的数学公式支持已成功配置。
- 行内公式使用
$符号包围，如$E = mc^2$ - 块级公式使用
$$符号包围，如$$E = mc^2$$ - 支持各种数学符号、微积分、矩阵、行列式等复杂公式
该功能基于KaTeX引擎实现，适合在静态网站中渲染数学公式。